HAL : hal-00014486, version 1

arXiv : math.AP/0511687

Code IRD Horizon : PAR00002979

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On a New Mechanism of Pattern Formation in Population Dynamics

Stéphane Génieys 1, Vitaly Volpert 1, Pierre Auger 2

(25/11/2005)

We study a reaction-diffusion equation with an integral term describing nonlocal consumption of resources. We show that a homogeneous equilibrium can lose its stability resulting in appearance of stationary spatial structures. It is a new mechanism of pattern formation in population dynamics that can explain emergence of biological species due to intra-specific competition and random mutations.Travelling waves connecting an unstable homogeneous equilibrium and a periodic in space stationary solution are studied numerically.

1 :	Institut Camille Jordan (ICJ)
	CNRS : UMR5208 – Université Claude Bernard - Lyon I – Ecole Centrale de Lyon – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Lyon
2 :	Modélisation mathématique et informatique de systèmes complexes naturels, biologiques ou sociaux (GEODES)
	Institut de recherche pour le développement [IRD]

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : population dynamics – evolution – pattern formation – nonlocal interaction – integro-differential equations – wave propagation

hal-00014486, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00014486

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00014486

Contributeur : Vitaly Volpert <>

Soumis le : Lundi 28 Novembre 2005, 16:04:02

Dernière modification le : Mercredi 11 Avril 2007, 15:41:13