Analyse topologique de systèmes chaotiques faiblement dissipatifs : applications aux attracteurs Lorenz - 84 et cereal crops

Résumé : Appliquee a la la dynamique des cultures cerealieres en zone semi-aride sur la base de mesures de r e ectance issues de la teledetection spatiale, la modelisation globale a recemment permis d'obtenir des modeles chaotiques dont les attracteurs presentent une strucuture complexe pour laquelle il n'existe que peu d'exemples theoriques et aucun directement issus d'observations. On se propose dans la presente etude de montrer qu'il s'agit d'un nouvel attracteur. Apporter une telle preuve necessite de satisfaire a des criteres precis [1] qui requierent l'extraction de la structure topologique de l'attracteur. Ce type d'analyse est difficile a appliquer a des systemes faiblement dissipatifs comme celui obtenu ici. On introduit donc dans la presente etude une approche de suivi de trajectoire par traceur colore permettant d'extraire la structure topologique (le gabarit) du present attracteur et l'on montre que sa structure est di erente de l'attracteur faiblement dissipatif decouvert par Lorenz en 1984.